你的情人节是她还是“她”,@Pi Day

2019-03-18 11:30:30 0

3月14日,也许很多人都知道这个节日——白色情人节,但可能有很多人不知道今天也是国际数字节(国际圆周率日)。自2011年以来,国际数字协会为了纪念我国古代伟大的数学家祖冲之将π小数点后七位计算出来,特将这天命名为国际数字节,也称为π节(Pi Day)


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看完这些那么很多人就会思考,π到底是怎么形成的了?下面小编就为您解答。


自有文字记载的历史开始,这个数就引起了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数,圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了。事实也是如此,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。


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古巴比伦王国

据考古人员发现,公元前1900年至1600年一块古巴比伦石碑上清楚记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。而同一时期的古埃及文物莱因德数学纸草书也表明圆周率等于16/9的平方,约等于3.16052。而有趣的是埃及人可能更早的知道圆周率,据英国作家 John Taylor 在其名著《金字塔》中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如,金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。


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古希腊罗马古城遗址

到了古希腊时期,大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“计算数学”的鼻祖。


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大数学家祖冲之如何计算圆周率

公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7.。密率是个很好的分数近似值,要取到52164/16604才能得出比355/113略准确的近似。在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的,直到15世纪初阿拉伯数学家卡西求得圆周率17位精确小数值,打破了祖冲之保持近千年的纪录同时期德国数学家鲁道夫·范·科伊伦用了毕生精力于1610年算到小数点后35位,该数字用他的名字命名为鲁道夫数


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经后来数学家们不断探索与努力,1948年英国数学家弗格森和美国数学家伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。


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世界上第一台电脑——ENICA

随着科技的不断发展,1949年,美国制造了世界上第一台电脑ENIAC,只用了70个小时计算出π小数点后2037位数,五年后又用同样的计算机计算出了π小数点后3089位数,到了上世纪80年代,美英法各国不断进行计算机上面竞争,π的计算数值也越来越精确,1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数。直到2011年,日本近藤茂利计算出小数点后10万亿位,刷新了世界纪录。


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当然时代在不断进步,随着高性能计算的不断发展,人们也会算出π小数点后更高的位数,π的计算数值也会越来越精准。

看完这么多,相信你心中也会有对π的独特认知,欢迎评论区踊跃留言哦!